Didactic Engineering for the development of a didactic situation in teaching the Frenet Trihedron using the GeoGebra software

Authors

  • Ana Carla Pimentel Paiva IFCE, RENOEM, Fortaleza- CE
  • Francisco Régis Vieira Alves Instituto de Educação, Ciência e Tecnologia- IFCE campus Fortaleza
  • Helena Maria Barros de Campos UTAD

Keywords:

geogebra, differential geometry, didactic engineering

Abstract

This work was developed during a Master's degree in Science and Mathematics Teaching aimed at teacher training. This research sought to associate new technologies with Mathematics at a higher level, through the use of dynamic software, Geogebra. The objective of using this software would be to enable the visualization of some geometric concepts of Differential Geometry – GD and thus provide an easier understanding of these abstract mathematical concepts. Therefore, in this article we will present how we used this tool to develop the teaching of Differential Geometry with the research methodology Didactic Engineering - ED, which helped us understand the genesis of these mathematical concepts and the epistemological obstacles of DG that exist for understanding, and in this way apply and execute the didactic situation so that students better assimilate this content.

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Author Biographies

Ana Carla Pimentel Paiva, IFCE, RENOEM, Fortaleza- CE

Licenciado em Matemática. Mestre em Ensino de Ciências e Matemática PGECM – IFCE(2019). Doutorado em andamento em Ensino de Matemática

Francisco Régis Vieira Alves, Instituto de Educação, Ciência e Tecnologia- IFCE campus Fortaleza

He holds a Bachelor's degree in Mathematics from the Federal University of Ceará (1998), a Bachelor's degree in Mathematics from the Federal University of Ceará (1997), a Master's degree in Pure Mathematics from the Federal University of Ceará (2001) and a Master's degree in Education, with an emphasis on Education Mathematics, from the Federal University of Ceará (2002). PhD with emphasis on Mathematics teaching (UFC - 2011). He is currently a full professor at the Federal Institute of Education, Science and Technology in the state of Ceará/ IFCE - 40h/a with DE, on the Mathematics Degree course and CNPq Research Productivity Scholarship - Level 2 (2020 - 2023). Professor of the Doctorate in Association in Postgraduate Education Network (RENOEN) and the Academic Master's in Science and Mathematics Teaching and the Professional Master's Degree in Professional Technological Education PROEPT-IFCE. Coordinator of the first doctorate at the Federal Institute of Science and Technology of the State of Ceará - IFCE (2022 - ). Full Member of the Teaching, Research and Extension Council of the Federal Institute of Education, Science and Technology of Ceará (2021/2022), appointed by Resolution No. 48/2021. Full member of the Editorial Board of the Publisher of the Federal Institute of Education, Science and Technology of Ceará - EDIFCE (2021/2022).

Helena Maria Barros de Campos, UTAD

Licenciado em Matemática. Doutorado em Matemática - Universidad de Educación a Distancia (2008)

Professora de UTAD, Departamento de Matemática - Vila Real

References

Almouloud, A. S. (2007) Fundamentos da Didática da Matemática. São Paulo: Editora UFPR.

Alves, F. R. V. (2016a). Engenharia didática (análises preliminares e análise a priori): o caso das equações diferenciais de segunda ordem. Revista ENCITEC, v. 6, n. 2, 1-22.

Alves, F. R. V. (2016b). Didática de matemática: seus pressupostos de ordem epistemológica, metodológica e cognitiva. Revista Interfaces da Educação, v. 7, n. 21, 131-150. https://doaj.org/article/e617dd79ca4740de81bebc71909fc5f3

Alves, F. R. V. (2018). Engenharia Didática de Formação (EDF): sobre o ensino dos Números (Generalizados) de Catalan (NGC) Didactical Engineering: about the teaching of generalized Catalan numbers. Educação Matemática Pesquisa: Revista do Programa de Estudos Pós-Graduados em Educação Matemática, [S.l.], V. 20, N.2.ISSN 1983-3156. https://revistas.pucsp.br/emp/article/view/36808

Alves, F. R. V.; Catarino, P. M. M. C. (2018). Engenharia Didática de Formação (EDF): Repercussões para a formação do professor de matemática no Brasil. Educação Matemática em Revista - RS, v. 2, n. 18.

Artigue, M. (2021). Méthodologies de recherche en didactique des mathématiques : Où en sommes-nous? Educação Matemática Pesquisa Revista do Programa de Estudos Pós-Graduados em Educação Matemática, São Paulo, v. 22, n. 3, p. 25–64, DOI: 10.23925/1983-3156.2020v22i3p025-064. https://revistas.pucsp.br/index.php/emp/article/view/51906

Artigue, M.; Almouloud, S. A.; dos Santos, M. A.; Pereira, S. F. M. (2024). Epistemolopgia e didática. Educação Matemática Pesquisa Revista do Programa de Estudos Pós-Graduados em Educação Matemática, São Paulo, DOI: 10.23925/1983-3156.2024v26i4p353-388. https://revistas.pucsp.br/index.php/emp/article/view/69577

Batista, P. C. da S., Barreto, M. C., De Sousa, A. C. G. (2021). Teoria das situações didáticas presentes na prática pedagógica em matemática a partir da formação e reflexão docente. Revista Debates em Educação, DOI: 10.28998/2175-6600.2021v13n31p577-602. https://www.seer.ufal.br/index.php/debateseducacao/article/view/10606.

Bacherlard, G.(1995). A formação do espírito científico. São Paulo: Contra-Ponto.

Barquero, B; & Bosch, M. (2015). Didactic Engineering as a Research Methodology: From Fundamental Situations to Study and Research Paths. In: Watson, A.; Ohtani, Minoru. Task Design In Mathematics Education. ICMI study 22, New York: Springer, 251 – 270.

Brousseau, G. (1986). Théorisation de phénomènes d´enseignement des mathématiques. [Tese de Doutorado] I. 905f. Université de Bordeaux . Bordeaux- França .

Brousseau, G. (2008). Introdução ao estudo da teoria das situações didáticas: conteúdos e métodos de ensino. Apresentação de Benedito Antônio da Silva. São Paulo: Ática.

Douady, R. (2008). Géométrie, graphiques, fonctions au collège. Revista Eletrónica de investigación en educación e ciencias. N.1, 1-7.

Gorodski, C. (2002). Alguns aspectos do desenvolvimento da geometria, http://www.ime.usp.br/gorodski/os/

Paiva, A. C. P. & Alves, F. R V. (2018). Utilização do Geogebra como auxílio no ensino de curvatura de curvas planas e espaciais. Revista do Instituto GeoGebra Internacional de São Paulo. v.7(n. 2) ISSN 2237-9657, , p. 65-79.

Paiva, A. C. P. (2019). Engenharia Didática sobre o estudo e ensino de conceitos de Geometría Diferencial: Descrição de Situações Didáticas com a utilização do software Geogebra. [Dissertação de Mestrado em Ensino de Ciências e Matemática]. Instituto Federal de Educação, Ciência e tecnología do Ceará – IFCE. Fortaleza- CE. https://sucupira.capes.gov.br/sucupira/public/consultas/coleta/trabalhoConclusao/viewTrabalhoConclusao.jsf?popup=true&id_trabalho=7778649

Paiva, A. C. P. & Alves, F. R V. (2023). Engenharia Didática para o ensino de equações diferencais ordinárias de segunda ordem: análises preliminares e a priori com a utilização do software Geogebra. In: [I Congresso GeoGebra Pernambuco] - UFPE - Recife, 2023. https://www.doity.com.br/anais/icongressogeogebrape/trabalho/311977

Pimentel Paiva, A. C. (2024). Explorando o Ensino de Geometria Diferencial: Uma Análise do Livro de Keti Tenenblat. Revista Ensino em Debate, v. 3.

Pommer, W. M. (2013). A Engenharia Didática em sala de aula: Elementos básicos e uma ilustração envolvendo as Equações Diofantinas Lineares. Revista São Paulo: [sn].

Zucker Steven, W. (2005). Differential Geometry from the Frenet Point of View: Boundary Detection, Stereo, Texture and Color. In: [Mathematical Models of Computer Vision: The Handbook Nikos Paragios], Yunmei Chen and Olivier Faugeras (eds.), Springer, 2005. http://www.cs.yale.edu/homes/vision/zucker/papers/Zucker05_DiffGeometry.pdf

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Published

2025-04-25

How to Cite

Pimentel Paiva, A. C., Vieira Alves, F. R., & Barros de Campos, H. M. . (2025). Didactic Engineering for the development of a didactic situation in teaching the Frenet Trihedron using the GeoGebra software . Didáctica Y Educación ISSN 2224-2643, 16(2), 89–115. Retrieved from https://revistas.ult.edu.cu/index.php/didascalia/article/view/1937

Conference Proceedings Volume

Vol. 16 No. 2 (2025): Abril-Junio

Section

Artículos

ARK

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