Intuição e raciocínio matemático na didática da matemática
Palavras-chave:
Didática da matemática, Raciocínio matemático, Intuição, Teoria das situações didáticasResumo
Este artigo discute a teoria da intuição e do raciocínio matemático sob a perspectiva da Didática da Matemática, elucidando as possibilidades de manifestação de diferentes níveis de raciocínio intuitivo, as possibilidades de sua identificação e contribuição para a área educacional. O objetivo do artigo é avaliar a possibilidade de integração entre a intuição e o raciocínio matemático, buscando aprimorar a perspectiva do ensino prático, considerando a influência da intuição na construção do raciocínio matemático e em sua aprendizagem. A metodologia utilizada foi a pesquisa bibliográfica básica e exploratória, baseada na análise de trabalhos que abordam a intuição e o raciocínio matemático em diferentes níveis. Como resultado, propõe-se uma discussão que relaciona os níveis de raciocínio dentro da Teoria das Situações Didáticas, sob a perspectiva de Brousseau e Gibel (2005) e a categorização da intuição apresentada por Efraim Fischbein (1987), buscando semelhanças e convergências entre esses estudos. Por fim, reforça-se que em Matemática é importante desenvolver nos alunos a capacidade de distinguir entre percepção, sentimentos intuitivos, crenças intuitivas e convicções formalmente mantidas, desenvolvendo interpretações adequadas no campo da intuição, juntamente com a evolução das estruturas formais de raciocínio.
Referências
Artigue, M. (1988). Ingénierie didactique. Recherches en Didactique des Mathématiques, 9(3), 281-308.
Bachelard, G. (1996). A formação do espírito científico: contribuição para uma psicanálise do conhecimento. Contraponto Editora.
Blattberg, R. C. y Hoch, S. J. (1990). Database Models and Managerial Intuition: 50% Model + 50% Manager. Management Science, 36(8), 887-899.
Brousseau, G. (1976). Les obstacles épistémologiques et les problèmes en mathématiques. In W. Vanhamme y J. Vanhamme. (Eds.). La problématique et l’enseignement de la mathématique. Comptes rendus de la XXVIIIe rencontre organisée par la Commission Internationale pour l’Etude et l’Amélioration de l’Enseignement des Mathématiques, Louvain-la-neuve, pp. 101-117.
Brousseau, G. (1986). Théorisation des phénomènes d´enseignement de mathématiques. (Thèse d´État et Sciences). Université de Bordeaux I.
Brousseau, G. (1996). Os diferentes papéis do professor. In C. Parra y I. Saiz. (Eds.). Didática da Matemática: reflexões psicopedagógicas. Artes Médicas.
Brousseau, G. (2008). Introdução ao estudo das situações didáticas: conteúdos e métodos de ensino. Ática.
Brousseau, G. y Gibel, P. (2005). Didactical handling of students’ reasoning processes in problems solving situations. In C. Laborde, M. J. Perrín-Glorian and A. Sierpinska. (Eds.). Beyond the Apparent Banality of the Mathematics Classroom. Springer, pp. 13-58.
Chevallard, Y. (1991). La Transposition didactique. La Pensée Sauvage Éditions.
Epstein, S. (1994). Integration of the cognitive and the psychodynamic unconscious. American Psychologist, 49(8), 709-724.
Fischbein, E. (1987). Intuition in Science and Mathematics: an educational approach. Mathematics Educational Library.
Fischbein, E. (1992). The psychological nature of the concepts. In H. Mansfield, N. A. Pateman and N. Bednarz (Eds.). Mathematics for tomorrow's young children: international perspectives on curriculum. Papers from 7th International Congress on Mathematical Education, Quebec, Canadá. Springer, pp. 102-119.
Fischbein, E. (1993). The Theory of Figural Concepts. Educational Studies in Mathematics, 24(2), 139-162.
Fischbein, E. (1999). Intuitions and Schemata in Mathematical Reasoning. Educational Studies in Mathematics, 38(11), 11-50.
Gamoneda, A. y González, F. (2018). Idea súbita. Ensayos sobre epifanía creativa. Abada.
Gibel, P. (2015). Mise en œuvre d’un modèle d’analyse des raisonnements en classe de mathématiques à l’école primaire. Éducation Didactique, 9(2), 51-72.
Grande, A. L. y Silva, B. A. (2013). Resolução de questões relacionadas ao cálculo e o uso da intuição e do rigor. Educação Matemática Pesquisa, 2(1), 27-38.
Hadamard, J. (1945). An essay on the Psychology of Invention in the Mathematical Field. Princeton University Press.
Kidron, I. (2011). Tacit models, treasured intuitions and the discrete - continuous interplay. Educational Studies in Mathematics, 78(1), 109-126.
Lieberman, M. D. (2000). Intuition: A Social Cognitive Neuroscience Approach. Psychological Bulletin, 126(1), 109-137.
Margolinas, C. (2005). Essai de généalogie en didactique des mathématiques. Revue suisse des sciences de l’éducation, 27(3), 343-360.
Margolinas, C. (2015). Situations, savoirs et connaissances…comme lieux de rencontre? Formation et pratiques d’enseignement en questions, 2(19), 31-39.
Moreira, M. A. y Rizzatti, I. M. (2020). Pesquisa em ensino. Revista Internacional de Pesquisa em Didática das Ciências e Matemática, 1, 1-15.
Otte, M. (1997). Analysis and synthesis in mathematics from the perspective of Charles S. Peirce’s philosophy. In M. Otte and M. Panza (Eds.). Analysis and synthesis in mathematics: History and Philosophy. Kluwer Academic Publishers, 327-364.
Pais, L. C. (1996). Intuição, experiência e teoria geométrica. Zetetiké, 6. https://doi.org/10.20396/zet.v4i6.8646739
Poincaré, H. (1899). La logique et l’intuition dans la Science Mathématique. L´enseignement Mathématique, 1, 157-162.
Poincaré, H. (1900). Du rôle de l'intuition et de la logique en mathématiques. In: Compte-rendu du deuxième Congrès international des mathématiciens tenu à Paris, 115-130.
Poincaré, H. (1904). L'enseignement des sciences mathématiques et des sciences physiques. Musée pédagogique, Paris. Publications du Musée pédagogique, 6, Imprimerie Nationale, 1-28.
Poincaré, H. (1908). L'invention mathématique. Bulletin de l'Institut Général de Psychologie, 8è année, numéro 3, 175-196.
Pretz, J. E., Naples, A. J. y Sternberg, R. J. (2003). Recognizing, Defining, and Representing Problems. In J. E. Davidson and R. J. Sternberg (Eds.). The psychology of problem solving. Cambridge University Press, 3-30.
Schooler, J. W. y Melcher, J. (1995). The ineffability of insight. In S. Smith, T. Ward and R. Finke (Eds.). The creative cognition approach, Cambridge, MA: MIT Press, 97-133.
Ul-Haq, S. (2015). Intuition and creativity. Lahore University of Management Sciences. https://doi.org/10.13140/RG.2.1.4641.3289
Downloads
Publicado
Como Citar
Edição
Seção
ARK
Licença
Copyright (c) 2023 Renata Teófilo de Sousa, Francisco Régis Vieira Alves, Helena Maria Barros de Campos
Este trabalho está licenciado sob uma licença Creative Commons Attribution 4.0 International License.
Usted es libre de:
- Compartir — copiar y redistribuir el material en cualquier medio o formato
- Adaptar — remezclar, transformar y construir a partir del material para cualquier propósito, incluso comercialmente.
Bajo los siguientes términos:
- Atribución — Usted debe dar crédito de manera adecuada, brindar un enlace a la licencia, e indicar si se han realizado cambios. Puede hacerlo en cualquier forma razonable, pero no de forma tal que sugiera que usted o su uso tienen el apoyo de la licenciante.
- No hay restricciones adicionales — No puede aplicar términos legales ni medidas tecnológicas que restrinjan legalmente a otras a hacer cualquier uso permitido por la licencia.
