La atención al trabajo con solución de matrices en la primera infancia

The attention to the work with solution of wombs in early childhood

Madelaine Concepción Bencosme1

Yanet Leyva Gómez2

Vianka Yudina Méndez García3

Resumen

La atención al trabajo con la solución de matrices desde los contenidos de educación sensorial en la infancia preescolar es una necesidad. Contribuye a la preparación de los niños y niñas para enfrentar tareas cognoscitivas complejas, que se aplican al concluir el grado preescolar como parte del sistema de tareas diagnósticas que miden el nivel de desarrollo alcanzado por los infantes en este período etario, y que como resultado estos logren un aprendizaje escolar exitoso. En el artículo se plantean actividades dirigidas a las maestras del grado preescolar para su preparación en este procedimiento; que se logra mediante el aprovechamiento de los contenidos de educación sensorial planteados para el grado preescolar. La aplicación de las actividades metodológicas posibilita a las maestras, aprovechar estos contenidos como parte de la preparación que los niños y niñas deben adquirir y, pertrecharse de conocimientos y habilidades relacionadas con la solución de matrices para elevar los resultados alcanzados por estos en la tarea diagnóstica.

Palabras clave: solución de matrices, desarrollo integral, primera infancia

Abstract

The attention to the work with the solution of wombs from the contents of sensorial education in the preschool childhood is a necessity. It contributes the preparation of the children and girls to face complex cognitive tasks that are applied when the degree preschool like part of the system of tasks diagnostic that measure the development level reached by the infants in this age group, concluding and that as a result these they achieve a successful school learning. In the report they think about activities for the preparation of the teachers of the degree preschool in this procedure that is achieved by means of the use of the contents of sensorial education that you/they think about for the degree preschool that allows to upgrade the level of the children's development and girls in this procedure. The application of the methodological activities facilitates the teachers, to take advantage of these contents like part of the preparation that the children and girls should acquire and, to be prepared of knowledge and abilities related with the solution of wombs to elevate the results reached by these in this task diagnostic.

Keywords: solution of wombs, children development, first childhood

Introducción

La Educación de la Primera Infancia ocupa un lugar relevante dentro del Sistema Nacional de Educación, por ser en este nivel donde se sientan las bases y los fundamentos esenciales para todo el posterior desarrollo infantil, así como la existencia de grandes reservas y posibilidades para la formación de diversas habilidades, cualidades personales y el establecimiento inicial de rasgos  del carácter; aspectos que se asumen en la investigación para dar respuesta al fin que se propone dicha Educación: El logro del máximo desarrollo integral posible de cada niña y niño, desde su nacimiento hasta los seis años de edad.

En esta etapa de la vida se reconoce el área de Conocimiento del Mundo de los Objetos y sus Relaciones como decisiva en sus influencias para la formación intelectual de los niños y niñas preescolares, justificado por las grandes potencialidades que tiene el tratamiento de sus contenidos en el desarrollo integral de estos, todo lo cual permite establecer la adecuada relación con el mundo circundante y los procesos y relaciones que en él se dan, teniendo en cuenta las particularidades del desarrollo evolutivo, sus cualidades y el nivel que alcanzan los procesos psíquicos de los niños y niñas.

En este sentido el diagnóstico como proceso pedagógico proporciona a la maestra de los niños y niñas preescolares, la posibilidad de desarrollar la capacidad de análisis y valoración de los resultados de las pruebas que aplica, a partir del dominio profundo de cada procedimiento que incluyen estas, lo cual permite orientar el trabajo pedagógico sobre bases científicas y alto nivel profesional. Esta información le sirve de soporte para organizar, orientar y dirigir su trabajo de manera sistemática (López y Siverio 1996; Franco 2006).

En el programa educativo actual al concluir el IV ciclo, se valora como resultado que los niños y niñas sean capaces de descubrir, analizar y valorar las diversas cualidades presentes en los objetos; observen transformaciones y relaciones existentes entre estos y sean capaces de expresarlo, propiciando así el desarrollo de acciones perceptuales más complejas con los patrones sensoriales en la realización de ejercicios de seriación, clasificación, modelación, como base del aprendizaje posterior de la Lectura, la Escritura y la Matemática donde a consideración de la autora, el procedimiento de solución de matrices ocupa un eje central dado en las exigencias a la capacidad intelectual  del niño y la niña, que no es utilizado sistemáticamente en el proceso educativo como contenido y procedimiento propiamente dichos (Siverio 2007).

Se avala la significación científica de lo antes declarado, a partir de su estudio en muchas  investigaciones realizadas y la revisión de documentos sobre el tema tratado, estudio de los resultados de diferentes investigaciones, el intercambio con especialistas y la aplicación de métodos de nivel empírico; permitieron constatar que aún no se logra sistematicidad en los procedimientos para el trabajo con la solución de matrices como contenido o procedimiento en la dirección del proceso educativo y sí como resultado en la evaluación final del desarrollo del niño y la niña al concluir el grado preescolar.

Como resultado del análisis del programa educativo actual del área de Conocimiento del Mundo de los Objetos y sus Relaciones se pudo constatar que se aborda de manera individual el tratamiento a los contenidos de los patrones sensoriales (color, forma, tamaño), pero no aparece el trabajo intencionado con la solución de matrices, ni tampoco en los contenidos que se refieren a la percepción analítica como parte del trabajo con las combinaciones y variaciones de estos patrones.

Es por ello imprescindible la siguiente reflexión ¿Está debidamente preparada la maestra del grado preescolar para asumir el tratamiento metodológico a la solución de matrices en la dirección del proceso educativo? ¿Ofrece el programa educativo las posibilidades para el tratamiento a este procedimiento como contenido y procedimiento propiamente dichos?

En tal sentido, las mayores dificultades se corresponden con que:

     No se incluye la solución de matrices como objetivos del ciclo ni como contenido del programa educativo.

     No se utiliza como procedimiento metodológico intencionado, ni de evaluación de los resultados de manera sistemática y si en el proceso de entrega pedagógica a la Educación Primaria.

     El primer contacto intencionado de la maestra con este contenido lo constituye la preparación que recibe para la aplicación de las tareas diagnósticas finales o conclusivas, no como proceso sistémico.

     Solo se cuenta con la bibliografía referida a: El diagnóstico un instrumento de trabajo pedagógico de preescolar a escolar.

Desarrollo

Los patrones sensoriales y su asimilación por los niños y niñas de la Infancia Preescolar

Los patrones sensoriales son las representaciones que se han ido formando dentro del género humano sobre las variaciones fundamentales que han sufrido cada tipo de propiedades y relaciones – el color, la forma, el tamaño de los objetos, su disposición en el espacio, la altura del sonido, la duración de los intervalos de tiempo.

En esta edad los patrones sensoriales son utilizados por los niños y las niñas al llevar a cabo las acciones de percepción, ellos sirven de originales medidas que ofrecen la posibilidad de determinar las particularidades de los objetos que se examinan, destacar las diversas y principales propiedades, utilizarlos en calidad de modelos, comparar con ellos todas las restantes propiedades de los distintos objetos y sus representaciones.

Particularidades de la atención al trabajo con la solución de matrices en la dirección del proceso educativo en la Primera Infancia, desde la aplicación de las tareas diagnósticas al grado preescolar

El sistema de tareas diagnósticas elaborado para determinar el nivel de preparación de los niños y niñas que ingresan al primer grado, está especialmente conformado por tareas de carácter cognoscitivo, lo cual, en ninguna medida, significa que se desconozca la gran importancia que tienen los aspectos de orden motivacional y valorativo en la formación de la personalidad de los niños y niñas en esta etapa de su desarrollo.

El sistema de tareas diagnósticas comprende distintas áreas (lenguaje, motricidad fina, percepción visual y establecimiento de relaciones) así como tareas, para explorar la esfera afectiva, relacionadas con la autovaloración, relación educadora– niño y las actividades preferidas, dentro de cada una de estas, se exploran diferentes aspectos. La aplicación del sistema de tareas diagnósticas puede realizarse en forma individual o colectiva, en dependencia del tipo de prueba; al finalizar el grado preescolar por los maestros de preescolar y primer grado, lo cual ofrece diferentes ventajas ya que se dispone de mayor tiempo para aplicar la prueba.

Con ello se contribuye a que tanto los maestros, como el niño y la niña se encuentren más descansados y menos tensos al realizar el trabajo. Además, permite al educador de primer grado una mejor planificación de su labor pedagógica con su grupo de alumnos y también, contar con la posibilidad de orientar a las familias, de manera diferenciada, sobre algunas formas de estimulación del desarrollo de sus niños y niñas.

La importancia de que los dos maestros empleen este procedimiento, radica en que el análisis conjunto les permite llegar a una valoración más objetiva de los resultados. Además, para el maestro de preescolar sirve de autovaloración de su propio trabajo con el grupo de niños y niñas que ahora son evaluados, lo cual permite plantearse nuevos niveles de calidad en su futura labor pedagógica.

Para la aplicación del sistema de tareas diagnósticas es necesario tener en cuenta una serie de requisitos relacionados con la motivación hacia la tarea, el clima emocional, garantizar las condiciones del local y materiales, así como ser sumamente cuidadosos con la utilización de los resultados obtenidos.

La validez y confiabilidad de la prueba, la posibilidad de valorar aquellos aspectos esenciales del desarrollo que se proponen explorar, se expresa en la alta correspondencia que se da entre las realizaciones de los niños y las niñas en las distintas tareas que conforman la prueba, y el resultado de su aprendizaje en la lectura, la escritura y matemática en el primer grado, se define matriz como el cuadro de números que se disponen en filas o columnas, o como una tabla rectangular de números (llamados elementos o entradas de la matriz) ordenada en filas y columnas (Domínguez y Martínez  2001).

Se entiende también que una fila es cada una de las líneas horizontales de la matriz y una columna es cada una de las líneas verticales. A una matriz con m filas y n columnas se le denomina matriz m-por-n (escrito m×n), y a, m y n dimensiones de la matriz. Las dimensiones de una matriz siempre se dan con el número de filas primero y el número de columnas después. Comúnmente se dice que una matriz m-por-n tiene un orden de m × n ("orden" tiene el significado de tamaño). Dos matrices se dicen que son iguales si son del mismo orden y tienen los mismos elementos.

Después de analizar los elementos claves de definiciones revisadas, se asumió una definición operativa de solución de matrices, con un orden ascendente de complejidad, que favorece la formación por etapas de los procedimientos de solución de tareas cognoscitivas de carácter sensorial.

Solución de matrices: Se comprende como el procedimiento que le permite  al niño y la niña la solución de una  tarea cognoscitiva compleja de carácter sensorial, ubicada en una tabla rectangular de elementos que representen los diferentes patrones sensoriales, sus combinaciones y variaciones, ordenados en filas y columnas, donde la fila es reconocida como cada una de las líneas horizontales de la matriz y la columna como  cada una de las líneas verticales, en las que tiene que encontrar las relaciones esenciales del planteamiento de la tarea. (Concepción et al., 2010).

Es necesario esclarecer que en la matriz y los elementos independientes están contenidas las exigencias a la capacidad mental del niño y la niña a partir de las relaciones e interconexiones entre los diferentes elementos que la componen, sus características; que partir de cada tarea cognoscitiva le permite desplegar y utilizar las diferentes acciones y operaciones (seleccionar, comparar, clasificar, seriar, ordenar) para encontrar la solución.

Los pasos metodológicos para la solución de matrices asumidos, se sustentan en los pasos de la acción mental de la comparación de conjuntos de la autora Elena Mercedes Cruz Ruiz.

Tabla 1. Exigencias a la capacidad mental del niño y la niña, y a la dirección pedagógica de la maestra del grado preescolar para la solución de matrices.

Nota: elaboración propia.

La tarea fundamental de la solución de matrices se presenta en el grado preescolar como parte de las tareas diagnósticas a aplicarles a los niños y las niñas al concluir el curso escolar, está dirigida a explorar la posibilidad que tienen los pequeños de asimilar un procedimiento para resolver una tarea cognoscitiva – una matriz de doble entrada - cuya solución implica establecer relaciones entre dos cualidades de los objetos: la forma y el color. Además valora la capacidad de aprender que tiene el niño cuando se ofrece la ayuda necesaria.

Consta de una tarea de comprobación cuya finalidad es conocer la posibilidad del niño y la niña de realizar la tarea solo, y de tareas de enseñanza del principio de solución. Teniendo en cuenta los elementos antes abordados acerca del trabajo con la solución de matrices en el grado preescolar, las autoras de esta investigación consideran que por la importancia que este contenido tiene desde el punto de vista cognitivo se hace necesario que se le ofrezca al niño y la niña la posibilidad de realizar acciones previas a la aplicación del diagnóstico mediante la inclusión de este tipo de tareas en el proceder metodológico de los diferentes contenidos que abarca el programa de Conocimiento del Mundo de los Objetos y sus relaciones, para que exista cierto grado de habilidad adquirida por los niños y las niñas durante el curso escolar.

La propuesta de actividades generó resultados superiores en la preparación de las maestras del grado preescolar para el trabajo con la solución de matrices desde los contenidos de educación sensorial planteados por el programa que fueron incluidas en la estrategia de trabajo metodológico del departamento de Educación Infantil y de las Direcciones Municipales de Educación.

Tómense como ejemplo algunas de las actividades desarrolladas;

Actividad 1. Taller Metodológico.

Tema: El trabajo con la solución de matrices en el grado preescolar.

Objetivo general: Contribuir a la preparación de las maestras del grado preescolar para el trabajo con la solución de matrices desde los contenidos de percepción visual en la Educación Sensorial.

Objetivo específico: Preparar a las maestras acerca del trabajo con la solución de matrices en el grado preescolar.

Contenidos: 

     Concepto de matriz.

     Relación de la solución de matrices con las diferentes áreas del desarrollo de la Educación Preescolar.

     Tratamiento a la solución de matrices en el Programa Educativo del grado preescolar.

Bibliografía

Colectivo de autores. Programa cuarto ciclo de la Educación Preescolar, Ed. Pueblo y Educación, 1998.

Diccionario Enciclopédico Color, 2001.

Cuba Ministerio de Educación. Entorno al programa de Educación Preescolar. —La Habana: Ed. Pueblo Y Educación, 1984. —49p.

Martínez Mendoza, Franklin y coautores. Los procesos evolutivos del niño, Cuba, 2004.

Matriz matemática. Artículo: de la revista Internacional Google.

López Hurtado, Josefina. El diagnóstico: un instrumento de trabajo pedagógico de preescolar a escolar, 1994.

Preparación:

Partir del siguiente pensamiento martiano:

 “Los estudios hechos no inspiran más que una profunda vergüenza por lo que todavía nos queda por estudiar”. (José Martí, p.26)             

Se escuchan reflexiones al respecto registrándose algunas ideas en la pizarra.

Se aprovecha para presentar el tema, contenido y objetivo a alcanzar durante el desarrollo del taller, orientándolo didáctica y metodológicamente. Se explicará la bibliografía para profundizar en su preparación y otras complementarias. Se orientará la forma de proceder para la evaluación individual y colectiva, que se realizará durante el desarrollo del taller y desde su participación en el trabajo del equipo; además de utilizar la coevaluación entre los participantes. Para el desarrollo del tema se organizan dos equipos que se conforman a través de la numeración corrida 1, 2.

Ejecución:

Una vez organizados los equipos, se determina el responsable que conduce la actividad. Se procede a explicar cómo van a realizar el análisis de los contenidos a tratar. Se le entrega una hoja didáctica a cada equipo con la orientación del contenido, que socializan y reflexionan para intercambiar en sesión plenaria.

Hoja didáctica

Equipo 1

Tema: Principales definiciones del concepto matriz.

Actividades a desarrollar:

1- Consulta en las fuentes bibliográficas: Matriz matemática. Artículo: de la revista Internacional Google, el Diccionario Enciclopédico y El diagnóstico: un instrumento de trabajo pedagógico de preescolar a escolar lo relacionado con el concepto matriz.

a) Lee las definiciones que en ellas aparecen.

b) Copia cada una de ellas y determina elementos comunes.

c) Elabora tu propia definición.

d) ¿Qué importancia le atribuye usted al trabajo con la solución de matrices en el grado preescolar?

e) En el registro de la información, cuida de la ortografía, redacción, logicidad en las ideas.

f) Prepárese para la exposición, en la que tendrá en cuenta:

     Dominio del contenido estudiado, a partir de la posición que asumen los autores citados.

     Independencia en su exposición.

     Utilización de un lenguaje claro, fluido, coherente.

Hoja didáctica

Equipo 2

Tema: La solución de matrices en el grado preescolar.

Actividades a desarrollar:

1- En las bibliografías citadas:

Cuba Ministerio de Educación. Entorno al programa de Educación Preescolar. —La Habana: Ed. Pueblo Y Educación, 1984. —49p.

Martínez Mendoza, Franklin y coautores. Los procesos evolutivos del niño, Cuba, 2004.

Colectivo de autores. Programa cuarto ciclo de la Educación Preescolar, Ed. Pueblo y Educación, 1998.

a) Realiza un análisis de las áreas de desarrollo que abarca el Programa Educativo del grado preescolar.

b) ¿Cuáles son las áreas de desarrollo con las cuales a tu juicio se relaciona la solución de matrices?  Explica tu respuesta.

c) De las áreas que seleccionaste, copia los contenidos que consideres que a partir de ellos se intenciona el trabajo con la solución de matrices. Demuestra cómo lo trabajarías.

c) ¿Consideras oportuno que se incluya la solución de matrices en el Programa educativo? ¿Lo incluirías como contenido o procedimiento dentro de las áreas que consideraste? Explica tu respuesta.

d) En el registro de la información, cuida de la ortografía, redacción, logicidad en las ideas.

e)  Prepárese para la exposición, en la que tendrá en cuanto:

     Dominio del contenido estudiado, a partir de la posición que asumen los autores citados.

     Independencia en su exposición.

     Utilización de un lenguaje claro, fluido, coherente.

Se determinará un tiempo de preparación en los equipos que no exceda de 45 minutos. El coordinador realiza recorrido por los equipos para constatar la participación de las maestras en la socialización, reflexión e intercambio de las tareas orientadas; además de continuar precisando lo relacionado a la evaluación. Una vez terminada la preparación se determina el responsable que conducirá el debate en los equipos y se procederá a la sesión plenaria para el debate, reflexión e intercambio de las ideas tratadas.

Para desarrollar la sesión plenaria el coordinador del taller se apoyará de las siguientes interrogantes para ir conduciendo el análisis del equipo 1:

1.      ¿Cuál definición de solución de matrices más acabada? ¿Por qué?
2.      ¿Cómo deben estar ubicados espacialmente los elementos que comprenden una matriz?
3.      ¿Qué elementos se tuvieron en cuenta para elaborar tu definición?

Al concluir el debate de estas interrogantes se cierra el análisis de los principales elementos para definir el concepto matriz se hará énfasis en los aspectos más significativos que la caracterizan al plantearla como una tarea cognoscitiva.

Para el análisis del trabajo con la solución de matrices en el grado preescolar, se utilizará la metodología aplicada para el equipo 1.

El coordinador se apoya de las siguientes interrogantes para ir conduciendo el debate:

1- ¿Todas las áreas se consideran propicias para el trabajo con la solución de matrices? Explica tu respuesta

2- ¿Cómo usted desde su desempeño profesional contribuiría al fortalecimiento del trabajo con la solución de matrices?

3- ¿Qué importancia le atribuyes al trabajo con la solución de matrices para el desarrollo integral del niño preescolar?

4- ¿Qué actividades propones para el trabajo con la solución de matrices?

Por el coordinador se van dando precisiones concretas de aspectos importantes que van a contribuir a una mejor preparación de las maestras para el trabajo con la solución de matrices.

Evaluación:

Se realiza la conclusión final del tema abordado. Se procede a desarrollar la coevaluación entre los participantes, retomando los aspectos a tener en cuenta para la misma.

Para evaluar la efectividad del taller, se realiza a través de la técnica: lo positivo, lo negativo e interesante escribiendo en la pizarra las impresiones. El coordinador hará énfasis en los aspectos que no pueden dejar de valorarse:

        Vía de trabajo utilizada para desarrollar los contenidos.

        Conducción y organización dada a los participantes y por el coordinador.

        El entendimiento de los contenidos abordados para aprender a hacer en su desempeño profesional.

Dejar motivado para el próximo a través de la interrogante: ¿Qué es desarrollo?

Actividad Demostrativa 1.

Contenido a tratar: Realización de mezclas de colores para obtener un nuevo color. (rojo + azul = violeta)

Tema: Juguemos con los colores.

Objetivo: Identificar la obtención de un nuevo color a partir de la unión de dos coloresprimarios (rojo + azul = violeta).

Método: Ejercicio.

Procedimientos: Respuestas a preguntas, explicación, observación, combinación con el Juego didáctico: Busca la figura que falta.

Materiales: Temperas, acuarelas, con los colores primarios (azul, amarillo, rojo), objetos naturales, recipientes transparentes vacíos y con agua, removedores para la mezcla, pinceles, paños, bolsa sorpresa, hojas con la silueta de globos.

Se motivará la actividad con la llegada de la maestra al área de juego de los niños con una Bolsa Sorpresa adornada con figuras geométricas con los colores rojo, azul, violeta, que dentro traerá un mensaje y les dirá a los niños: Miren lo que les he traído, ¿Qué es?, ¿Cómo está adornada? ¿Qué colores tienen? ¿Qué traerá dentro?

La maestra invitará a un niño a introducir la mano dentro de la bolsa y le preguntará: ¿Qué es? , Ah, es un mensaje, vamos a leerlo para saber que dice, pues es de la Seño Miriam del Programa: Ahora te cuento y dice que tiene un problema, resulta que es su cumpleaños y quiere regalarle a los niños globos de color violeta, pero solo tiene dos colores: el rojo y el azul y no sabe si con ellos pueda obtener el color violeta para pintar sus globos.

¿Qué podemos hacer con esos dos colores para ayudarla? Dejará que los niños se expresen, y les dirá: en el día de hoy vamos a mezclar los colores rojo y azul para obtener el color violeta que quiere la Seño Miriam para pintar sus globos. ¿Qué van a hacer? ¿Cómo lo van a hacer? ¿Para qué? ¿Con qué lo van a hacer? Los invitará a pasar al aula, pedirá a los niños que se organicen en tríos para realizar la actividad, una vez organizados les preguntará:

¿Qué van a hacer?, ¿Cómo lo van a hacer?, ¿Para qué?, ¿Qué materiales van a utilizar? Seguidamente recogerán el material a utilizar en la actividad, la maestra explicará que para realizar la mezcla deben primero echar en uno de los recipientes un color, luego añadirle el otro en iguales cantidades y remover cuidadosamente con el removedor hasta disolver los dos colores y obtener el nuevo color para pintar los globos de la Seño, luego los invitará a trabajar.

 Hará énfasis en la utilización del resto de los materiales durante el desarrollo de la actividad como el paño para secar, el removedor, el recipiente con agua para enjuagar el pincel, atenderá las diferencias individuales prestando los niveles de ayuda a los niños que lo necesiten. Según vayan terminando les preguntará. ¿Qué hiciste? ¿Cómo lo hiciste?  ¿Para qué? ¿Qué colores mezclaste? ¿Cuál color obtuviste? ¿Cómo estará la Seño contigo ahora? ¿Por qué? ¿Qué objetos observas dentro del aula que sea de igual color al que obtuviste?

 Antes de concluir la actividad la maestra le dirá a los niños que la Seño Miriam les envió un lindo juego que se llama: Busca la figura que falta(Ver anexo XVI), colocará en la ropa de los niños siluetas de globos con los colores rojo, azul y violeta y les pedirá que se agrupen de acuerdo al color que tiene cada uno, explicará que para realizar el juego deben encontrar la figura que falta en el modelo que se les da teniendo en cuenta la ubicación de las figuras que en él aparecen y ganará el equipo que más rápido encuentre la figura. Luego de realizar el juego pedirá a los niños colocar los globos en el mural de la Plástica para enviárselos a la Seño Miriam y que los regale en el día de su cumpleaños. Ver Figura 1. modelo 1a), b) y c).

Figura 1. Modelos

Modelo 1   a)                                                 Modelo 1 b)

Modelo 1 c)

Nota: elaboración propia

Conclusiones

 La atención por parte de la maestra del grado preescolar hacia el trabajo con la solución de matrices desde los contenidos de educación sensorial, constituye un elemento imprescindible en la preparación que los niños y las niñas del grado preescolar deben adquirir, para enfrentar la aplicación del sistema de tareas diagnósticas que se aplica al concluir este período etario.

 Las actividades metodológicas, que posibiliten la preparación de este personal a partir del aprovechamiento de estos contenidos, permite fortalecer la elevación del nivel de desarrollo alcanzado por los niños y las niñas en este procedimiento y con ello se alcancen resultados superiores en la aplicación de esta tarea diagnóstica.

Referencias

Álvarez de Zayas, C. (1999) La Escuela en la vida. La Habana: Editorial. Pueblo y Educación.

Addine, F. (1996). Talleres educativos: una alternativa de la práctica laboral investigativa. Tesis de Doctorado. Universidad de La Habana, Cuba.

Ministerio de Educación. (1998). Programa de Educación Preescolar: cuarto ciclo: primera parte. La Habana: Editorial Pueblo y Educación.

Cruz, R. E y Lourdes, C. (2001). El Mundo de las cantidades en las edades preescolares: La Habana: Editorial Pueblo y Educación.

Domínguez, P. M. y Martínez, M.F. (2001).  Principales modelos pedagógicos de la Educación Preescolar. La Habana: Editorial. Pueblo y Educación.

Franco, G. O. (2006). Lectura para educadores preescolares 3. La Habana: Editorial Pueblo y Educación.

López, H. J. y Siverio, A. María. (1996). El diagnóstico: un instrumento de trabajo Pedagógico. La Habana: Editorial Pueblo y Educación.

Siverio, G. A. M. (2007). El proceso educativo de los niños de o a 6 años. [Tesis de Maestría en Ciencias de la Educación]. Universidad de La Habana. Cuba.